Die Eigenschaft als Unternehmen beginnt mit der Aufnahme der Geschäftstätigkeit und geht erst dann wieder verloren, wenn die Geschäftstätigkeit vollständig aufgegeben wird. Eine bloße Reduzierung auf ein Niveau, wo das Geschäft quasi nur noch als Hobby betrieben wird, reicht nicht aus.

BGH, Urt. v. 12.7.1995, I ZR 85/93 – FUNNY PAPER (= GRUR 1995, 697, 699)

Mit der Aufgabe der Geschäftstätigkeit erlischt das Wettbewerbsverhältnis und damit auch die wettbewerbsrechtliche Klagebefugnis.

OLG Hamm, Urt. v. 21.8.2012, I-4 U 114/12, Tz. 55

Solange sich  noch keine hinreichenden Anhaltspunkte dafür ergeben, dass der Antragsgegner das frühere gewerbliche Handeln nunmehr endgültig eingestellt hat, bleibt es bei dem Wettbewerbsverhältnis zwischen den Parteien. Entscheidend ist, dass der Antragsgegner durch das geschäftliche Handeln eine Wiederholungsgefahr begründet hat und dass er die Tätigkeit weiterhin jederzeit wieder aufnehmen kann.

OLG München, Urt. v. 28.4.2016, 29 U 179/16

Der Mitbewerber muss seine unternehmerische Tätigkeit im Zeitpunkt der Verletzungshandlung bereits aufgenommen und darf sie im Zeitpunkt der letzten mündlichen Verhandlung noch nicht beendet haben (vgl. BGH GRUR 1995, 697 [699] - FUNNY PAPER ; Köhler in: Köhler/Bornkamm, UWG, 34. Aufl. 2016, § 8 UWG Rz. 3.29).