In einer Abmahnung sollte und in einem Antrag auf Erlass einer einstweiligen Verfügung oder einer Klage muss konkret vorgetragen werden, welche geschäftliche Handlung als irreführend angegriffen wird, und wie der angesprochene Verkehr sie versteht. Ist die Handlung in verschiedener Hinsicht irreführend, müssen sollten alle Verständnismöglichkeiten vorgetragen werden. Denn das Gericht darf die Handlung nur soweit prüfen, als zu ihr vorgetragen wurde. Siehe auch zum Streitgegenstand hier.

BGH, Urt. v. 5.10..2017, I ZR 184/16, Tz. 18 – Betriebspsychologe

Wird ein Unterlassungsanspruch auf das lauterkeitsrechtliche Irreführungsverbot gestützt, wird der durch die materiell-rechtliche Regelung des § 5 Abs. 1 UWG verselbständigte, für die Festlegung des Klagegrundes maßgebliche Lebensvorgang maßgeblich durch die Fragen bestimmt, durch welche ... Angabe welcher konkrete Verkehrskreis angesprochen wird, welche Vorstellungen die Angabe bei diesem angesprochenen Verkehrskreis auslöst und ob diese Vorstellung unwahr ist. Allerdings entspräche ein zu feingliedriger Streitgegenstandsbegriff, der sich streng an dem vorgetragenen Lebenssachverhalt orientiert und bereits jede Variante - wie beispielsweise jede auch nur geringfügig abweichende, durch ein und dieselbe Werbeaussage bewirkte Fehleinschätzung der Verbraucher - einem neuen Streitgegenstand zuordnet, nicht der gebotenen natürlichen Betrachtungsweise und würde darüber hinaus zu erheblichen Abgrenzungsschwierigkeiten führen. Vielmehr ist in den Fällen, in denen sich die Klage gegen die konkrete Verletzungsform richtet, in dieser Verletzungsform der Lebenssachverhalt zu sehen, durch den der Streitgegenstand bestimmt wird.

Ebenso BGH, Urt. v. 11.10.2017, I ZR 78/16, Tz. 13 - Tiegelgröße

OLG Stuttgart, Urt. v. 25.10.2018, 2 U 34/18, Tz. 109 - schadstofffrei

Macht der Kläger einen Unterlassungsanspruch aus Irreführung geltend, so genügt er seiner Darlegungslast grundsätzlich nicht, indem er nur vorträgt, die feilgebotene Ware habe nicht die Eigenschaften, welche der Verbraucher aufgrund der Werbung erwarte. Er muss darüber hinaus regelmäßig vortragen, worin die Abweichung besteht. Dieses Vortrages bedarf es in aller Regel schon deshalb, weil nur auf seiner Grundlage festgestellt werden kann, welche Fehlvorstellung die Werbung hervorruft und ob diese bei einem nicht unerheblichen Teil des angesprochenen Verkehrs entsteht. Dies wird in den Fällen besonders deutlich, in denen das Gericht gehalten ist, einen Beweisbeschluss für eine Verkehrsbefragung zu formulieren. Mittlerweile hat der Bundesgerichtshof es auch unter dem Blickwinkel der Streitgegenstandsbestimmung und der hiermit durch § 308 Abs. 1 ZPO gezogenen Entscheidungsgrenzen betont (BGH, Urt. v. 5.10.2017, I ZR 184/16, GRUR 2018, 203 - Betriebspsychologe und vom 11.10.2017, I ZR 78/16, Tz. 10 ff.- Tiegelgröße, m.w.N.).

OLG Frankfurt, Urt. v. 11.7.2016, 6 U 100/15, II.4

Wegen der Dispositionsmaxime darf ein gerichtliches Verbot nur auf solche Beanstandungen gestützt werden, die vom Kläger im Verfahren erhoben werden. Im Fall einer Irreführungsgefahr darf es nur mit einer Irreführung begründet werden, auf die sich der Kläger konkret berufen hat.

OLG Frankfurt, Urt. v. 8.11.2018, 6 U 77/18, II.3.a

Ein Gericht entscheidet unter Verstoß gegen die im Zivilprozess geltende Dispositionsmaxime, wenn es seinem Urteilsausspruch über einen auf Irreführung gestützten Unterlassungsantrag einen Irreführungsaspekt zugrunde legt, den der Kläger nicht schlüssig vorgetragen hat. Die schlüssige Darlegung eines Irreführungsgesichtspunkts setzt Vortrag dazu voraus, durch welche Angabe welcher konkrete Verkehrskreis angesprochen wird, welche Vorstellungen die Angabe bei diesem angesprochenen Verkehrskreis ausgelöst hat, warum diese Vorstellung unwahr ist und dass die so konkretisierte Fehlvorstellung geeignet ist, den Verbraucher oder sonstigen Marktteilnehmer zu einer geschäftlichen Entscheidung zu veranlassen, die er anderenfalls nicht getroffen hätte.