Bei Handeln der Kirchen ist zu differenzieren.

Kirchen können als Anbieter von Waren oder Dienstleistungen auftreten, z.B. als Veranstalter eines Basars. Dann gilt das Wettbewerbsrecht auch für sie.

Kirchen können auch den Wettbewerb Dritter fördern. Dafür besteht aber bei einem Verhalten einer Kirche keine Vermutung, auch wenn es objektiv dazu geeignet ist.

BGH, Urt. v. 9.9.2021, I ZR 90/20, Tz. 31 - Influencerin I

Weltanschauliche, wissenschaftliche, redaktionelle oder verbraucherpolitische Äußerungen von Unternehmen oder anderen Personen, die nicht in funktionalem Zusammenhang mit der Absatz- oder Bezugsförderung stehen, unterfallen nicht dem Gesetz gegen den unlauteren Wettbewerb (vgl. BGH, GRUR 2016, 710 Rn. 12 - Im Immobiliensumpf).